Pedrão foi curtir o carnaval na ladeira da misericórdia em Olinda, entre um passo e outro de frevo sem deixar cair a lata de cerveja que ele dá goladas em intervalos das suas passadas. Uma lata de cerveja de 250 ml tem 230 ml de água. Considere que: a ladeira da misericórdia entre subidas e descidas tem 25 metros de comprimento e que pedrão gastou o total de 2 horas para voltar ao ponto que saiu, por último, considere a densidade da água igual a 1 g/ml. Calcule:
A) O número de moléculas de água existente em uma lata de cerveja.
A fórmula molecular da água é: H2O ---> A massa molar do H é 1 g e do O é 16 g, então temos:
2.1 + 16 = 18 g por mol. Como a densidade da água é 1 g/ml, então 230 ml = 230 g.
Fazendo uma regrinha de três simples, fica:
18 g ------------- 1 mol
230 g ----------- x mol ∴ x = 230/18 ≅ 12,8 mols. Lembrando que 1 mol de qualquer coisa é igual a 6,02. 10²³ moléculas.
12,8 . 6,02. 10²³ ≅ 77 . 10²³ moléculas ≅ 7,7 . 10^24 moléculas
B) A ordem de grandeza do número de moléculas de água em uma lata de cerveja.
Pelo item A temos que o número de moléculas de água em notação científica é:
N = 7,7 . 10^24 moléculas. Como 7,7 > 3,16, pela regrinha fica:
O.G = 1024 + 1 = 1025
C) Considere que o organismo digestivo à cerveja de Pedrão funciona da seguinte forma:
1 lata < x < 4 latas, Pedrão está sóbrio.
4 latas < x < 7 latas, Pedrão está cambaleando.
7 latas < x < 10 latas, Pedrão está bêbado.
Onde x é o número de latas consumidas por Pedrão em 1 hora.
Qual a situação de Pedrão depois da primeira hora de folia? Sabendo que Pedrão consumiu o equivalente a 385 . 1023 moléculas de água.
Fazendo uma regra de três simples, temos:
1 lata --------- 7,7 . 10^24 moléculas
X lata -------- 385 . 1023 moléculas
X = 385 . 10^23 / 7,7 . 10^24 = 38,5 . 10^24 / 7,7 . 10^24, simplifica 10^24 e dividindo 38,5 por 7,7 obtemos 5 latas.
Conclusão: Pedrão encontra-se CAMBALEANDO
D) Entre a ida e a volta na ladeira da misericórdia, diga-me oh matemático: qual o valor da raiz quadrada da velocidade média de Pedrão? Dê sua resposta em unidade do S.I.
Vm = ΔStotal / Δttotal = 25 + 25 / 2 . 60 min . 60 segundos. = 50 / 2 . 60 . 60, fazendo as devidas simplificações, temos:
1/144 = Vm , portanto a raiz quadrada desse valor é: √(1/144) = 1/12 m/s
Um excelente resto de carnaval para todos e até as nossas aulas.
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