COMPLEMENTO DA AULA - TRECHO 1/3 - 2/3

É comum encontrarmos probleminhas de velocidade média em que o móvel percorre metade-metade, temos uma fórmula para esse tipo de problema dada por:

VmTotal = 2.V1.V2/(V1 + V2), onde V1 é a velocidade média na primeira metade e V2 é a velocidade média na segunda metade. Mas e quanto ao móvel percorrer qualquer fração diferente da metade? Não existe uma fórmula para tal problema, segue um exemplo e a solução.

Um automóvel percorre o primeiro terço do seu percurso total com uma velocidade média de 20 Km/h e os dois terços restantes com velocidade média de 60 Km/h. Determine, em Km/h, a velocidade média do automóvel para o percurso total.

SOLUÇÃO:

Vamos dividir esse percurso em 3 partes de 1/3 cada, fica assim:

Trecho 1 ---> Δs = d ---> Vm = 20 km/h ---> Δt = d/20

Trecho 2 ---> Δs = d ---> Vm = 60 km/h ---> Δt = d/60

Trecho 3  ---> Δs = d ---> Vm = 60 km/h ---> Δt = d/60

Vmtotal = Δstotal/Δttotal

Δstotal = d + d + d = 3d

Δttotal = d/20 + d/60 + d/60 = (3d + d + d)/60 = 5d/60 = d/12

Vmtotal = 3d/(d/12) = 3d . 12/d, simplifica o d e 3 . 12 = 36

Vmtotal = 36 km/h