COMPLEMENTO DA AULA - A CORRIDA DOS BICHOS

PROBLEMA DE VELOCIDADE MÉDIA

Em uma corrida de revezamento, um cão corre com velocidade v_¹= 6 m/s, uma lebre, com velocidade v_² = 4 m/s, e um gato, com velocidade v_³ = 3 m/s. Se cada um dos animais percorre uma distância L, a velocidade média dessa equipe de revezamento, em m/s, vale:

A) 6
B) 4
C) 8
D) 3
E) 5

SOLUÇÃO:

Formula da Velocidade Media:
Vm = ΔS / Δt

A distancia que os três percorre é igual, então:
ΔS' = ΔS" = ΔS"' = L

Agora para calcular a Velocidade média, é preciso "organizar" a fórmula:

A distancia total, é a distancia que o cão percorreu mais a que a lebre percorreu mais a que o gato percorreu, então:
ΔS = ΔS' + ΔS" + ΔS"'
ΔS = L + L + L
ΔS = 3L

O tempo total, é o tempo que o cão demorou, mais o tempo que a lebre demorou, mais o tempo que o gato demorou para percorrer L, então:
Δt = Δt' + Δt" + Δt"

Então temos que:
Vm = ΔS / Δt
Vm = 3L / (Δt' + Δt" + Δt"') ---> fórmula organizada

Agora falta achar quanto vale o tempo total. Para isso vamos isolar o tempo em cada equação:

Para o cão:
V' = ΔS' / Δt'
6 = L / Δt'
Δt' = L/6

Para a lebre
V" = ΔS" / Δt"
4 = L / Δt"
Δt" = L/4

Para o gato:
V"' = ΔS"' / Δt"'
3 = L / Δt"'
Δt"' = L/3

Logo,
Δt' + Δt" + Δt"' =
= L/6 + L/4 + L/3 (tirando o m.m.c entre 6,4 e 3 obtemos valor 12) =
= (2L + 3L + 4L) / 12 = 9L/12 (podemos simplificar por 3) = 3L/4

Substitui na fórmula de Vm organizada:
Vm = 3L / (3L/4) = 3L . 4/3L ---> Simplifica o 3L e sobrará 4 ...
Vm = 4 m/s

Resposta: 4 m/s ---> Alternativa B