domingo, 31 de dezembro de 2017

DESAFIO DO 6


Resultado de imagem para 6


Resolver as igualdades:

0   0   0  =  6

1   1   1  =  6

2   2   2  =  6

3   3   3  =  6

4   4   4  =  6

5   5   5  =  6

6   6   6  =  6

7   7   7  =  6

8   8   8  =  6

9   9   9  =  6

(não pode escrever novos dígitos)

SOLUÇÃO:


(0! +  0! +  0!)!  =  6

(1 +  1 +  1) !  =  6

2 .  2 +  2  =  6

3 .  3 -  3  =  6

4 .  4 +  4  =  6

5 :  5  +  5  =  6

6 +  6 -  6  =  6

7 -  7 :  7  =  6

8  - (8 + 8)  =  6

9 .  9 -  9  =  6

quarta-feira, 27 de dezembro de 2017

"MATEMÁGICA"

   Você já ouviu falar sobre uma área da matemática chamada teoria dos números ?

Esse espaço é para postagem a nível do ensino médio, como teoria dos números em seu nível mais avançado é trabalhado nos cursos de matemática no âmbito universitário, vou apenas postar duas somas interessantes como curiosidade.
Resultado de imagem para matemágica


1^7 + 4^7 + 4^7 + 5^7 + 9^7 + 9^7 + 2^7 + 9^7 = 14459929




4^10+6^10+7^10+9^10+3^10+0^10+7^10+7^10+7^10+4^10 = 4679307774 

Você gostou ?


Sempre há um lado mágico nos números, na ciência que estuda os padrões.

Como bônus, veja que razão interessante:

1/243 = 0,004115226337

Percebeu o padrão? Interessante, não?

Conheci essa razão lendo sobre o grande físico Richard Feynman, ele gostava de observar padrões numéricos.

Se gostou, teremos mais postagens sobre padrões numéricos. É só continuar acompanhando.


segunda-feira, 25 de dezembro de 2017

CÔNICAS

   As equações das cônicas e a história das mesmas é uma das coisas que mais acho interessante na matemática. Os estudos das cônicas foram feitos no período: 262 a 190 a.c., foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. As cônicas são figuras geométricas, em suas formas mais simples chamamos de: Elipse, Parábola, Hipérbole e Circunferência. Tais figuras eram obtidas como secções de Cones Circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone(figura geométrica espacial), de acordo com a variação do ângulo no vértice(agudo, reto ou obtuso). Menecmo encontrou a elipse estudando sobre a parábola e a hipérbole.

O tratado sobre as Cônicas estavam entre algumas das mais importantes obras de Euclides, mas logo foi substituído por um tratado mais extenso escrito por Apolônio. O tratado sobre as cônicas foi a obra-prima de Apolônio, certamente, levando a fazer grande "eco" na evolução da matemática. Devido a esta grande obra ele era conhecido como o Geômetra Magno. O tratado continha oito livros com 387 proposições separadas. [Heath, 1921] diz que o texto sobre as cônicas é um grande clássico e que merecia ser mais conhecido, porém sua forma original é muito extensa.A imagem pode conter: texto 

domingo, 17 de dezembro de 2017

MATEMÁTICA: O MARAVILHOSO MUNDO DOS PADRÕES



Nenhum texto alternativo automático disponível.

PROBLEMINHA: DOMINÓS x XADREZ

No tabuleiro de xadrez abaixo, retiramos as duas casas escuras diagonalmente opostas. E queremos cobrí-lo completamente usando 31 dominós iguais, cada um dos quais cobre exatamente duas casas do tabuleiro.
É possível realizar tal tarefa? Justifique sua resposta.


                             tabuleiro


Solução

Perceba que cada dominó cobre uma casa clara e outra escura, sendo necessário que o número de casas claras seja igual ao número de casas escuras para cobrirmos o tabuleiro com dominós.
Ora, um tabuleiro de xadrez possui 64 casas, sendo 32 claras e 32 escuras. Ao retirar duas casas escuras diagonalmente opostas, restaram 30 casas escuras e 32 casas claras. Deste modo é impossível realizar tal tarefa.

Referência: clubes de matemática da OBMEP

sábado, 16 de dezembro de 2017

PROBLEMINHA: POEMINHA MATEMÁTICO


A minha idade são dois dígitos
ao acaso lá não chegamos
somando um a cada um
ficam mais dezenove anos
da metade do que é.
A minha idade qual é?

domingo, 10 de dezembro de 2017

CANTAR DEBAIXO DO CHUVEIRO

   Por que é que quando se canta debaixo do chuveiro a nossa voz parece mais rica e mais timbrada ?Resultado de imagem para CANTAR DEBAIXO DO CHUVEIRO

Resposta: Cantando numa grande área aberta, ouve-se a voz à medida que se pronunciam as palavras. Na cabine do chuveiro, cada um dos sons reflete-se muitas vezes nas paredes, prolongando a sensação auditiva, dando maior brilho (prolongamento dos sons de alta frequência) e riqueza (prolongamento dos sons de baixa frequência) ao canto.

sábado, 9 de dezembro de 2017

FALAR E SUSSURRAR

   O que é que determina a tonalidade da sua voz?
Por que é que a voz das mulheres é mais aguda do que a dos homens? Muitos rapazes passam por uma fase em que mudam de voz. O que é que provoca essa mudança? Como se passa de uma voz normal para um sussurro?Imagem relacionada

Resposta: A altura da voz é determinada pelo comprimento e tensão das cordas vocais. Quando aumenta a pressão do ar na traqueia, as cordas afastam-se bruscamente uma da outra, e depois voltam à posição normal. As oscilações continuadas das cordas provocam variações de pressão de ar que excitam as harmônicas de ressonância da boca e das cavidades nasais. Normalmente, uma voz masculina tem uma tonalidade mais grave que uma voz feminina porque os homens têm cordas vocais mais grossas e mais compridas que vibram com frequências mais baixas. A voz dos rapazes muda durante o crescimento rápido da laringe, e as cordas vocais deixam de ser curtas e finas, para serem como a dos homens. Quando se fala em voz baixa, as cordas vocais afastam-se da laringe por estarem relaxadas. Nessa altura, a frequência do som depende das oscilações criadas por outros obstáculos no fluxo de ar e das frequências de ressonância da boca e das cavidades nasais. 

O RESSOAR DAS CONCHAS

   O que é que provoca o som parecido com o bramir das ondas do mar que se ouve quando encostamos uma concha ao ouvido?



Resposta: Os ruídos do meio ambiente, incluindo o leve rumor de uma brisa ao atravessar a concha, excitam as frequências de ressonância do volume de ar que está dentro da concha. O movimento oscilatório provocado por estas frequências de ressonância dão ao ouvinte a ilusão de estar a escutar o movimento de vai-vem das ondas do mar. 

sexta-feira, 8 de dezembro de 2017

QUAL O SENTIDO DA VIDA ?

   Qual o sentido da vida ?

A pergunta acima é uma pergunta de caráter extraordinariamente filosófico, encontramos grupos ou pessoas que idealizam suas ideologias para um ser particular. Como pode ser um ser querer construir em outro ser aquilo que está em seu ser ? Será que esse ser não sabe que cada ser é um único ser e o que faz o seu ser são as escolhas que fará a diferença em outro ser ? Um ser pode escolher só obter para si, mas não será essa escolha que à uma diferença em outro ser irá conduzir.

A vida é experiência, a vida é ciência, o laboratório é o seu dia a dia. Conheci pessoas que deixaram sua vida em segundo plano para cuidar de um outro ser, um amigo meu da época do bacharelado em física precisou faltar todas as provas de uma determinada semana para cuidar da sua namorada que passava por transtornos neurológicos, reuniu todos atestados médicos que conseguiu para pedir segunda chamada de todas, meu herói, ele não escolheu apenas obter, ele escolheu ser aquilo que outro ser precisava, no momento que um ser não estava no estado real de seu ser ele escolheu ser parte da "cura" de um ser. Poderia me exemplificar, pois já aconteceu algo equivalente comigo, mas aprendi que esse blog é meu, portanto "ele" não deve ser sobre eu, insisti em aprender a usar da forma certa essa "ferramenta" e as mídias sociais para que um ser tenha acesso a algum conteúdo que possa fazer alguma diferença em seu ser, escolhi escutar e aprender, não quero deixar nada subliminar ao receptor, por isso a explicação, não quero reconhecimento, quero que de repente alguém que esteja se sentindo "perdido" em uma madrugada qualquer, triste com a física ou a matemática, depressivo ... Encontre esse blog e de repente veja alguma "graça" na física ou em alguma postagem interessante de matemática, que alguém com alguma angústia encontre uma postagem poética sobre a vida. Alguns alunos que tive sabem que uma das minhas frases é: A vida é um laboratório de física. Por isso voltarei a escrever de forma poética relacionando a vida com a física.  

A física mostra que força sobre área é igual a pressão (P = F/A), assim é a depressão, quando existe muitas forças indesejadas atuando nas áreas da nossa vida causa uma forte pressão em nosso ser, quando isso acontecer temos que intenso ser e lembrar que a física mostra também que intensidade é potência sobre área (I = Pot/A), então coloca todo teu potencial e substitui na fórmula anterior as forças indesejadas pela potência que há em teu ser, reinvente-se, aprenda, ama as pessoas ao teu redor enquanto elas estão aqui, não perca tempo discutindo sobre suas idiossincrasias, procure perceber o que você pode aprender com a situação e tenha a atitude de mudar com seus erros, não aponte os erros de quem encontra-se do outro lado da situação nem "afogue-se" nos seus erros. Potência todo mundo tem, áreas de vida todo mundo tem, então é possível criar uma intensidade que vai fazer você mudar seu ser e os mesmos erros não mais cometer, quem sabe essa intensidade faça eco em outro ser e vai fazer toda diferença em seu viver.

   Qual o sentido da vida ?

Eu não sei a resposta dessa pergunta, eu sei que se você viver apenas para preencher o teu ser sem fazer alguma diferença em outro ser, sua vida não terá sentido algum. 
Se aprendermos a ter consciência de autoconhecimento, seremos cientes que não somos incompetentes em determinadas áreas da vida, mas que sejamos conscientes que precisamos saber da "ciência" de nossa vida e ter certas singularidades na vida dos outros. Se você procurar a conhecer a "ciência" da vida alheia então serás uma anomalia entre ambas "ciências". Sejamos um ser que outro ser precisa para o seu ser de hoje seja melhor do que foi o seu ser de ontem, caso contrário o nosso ser pode até parecer preenchido, mas em algum momento vamos sentir o "vazio", se você chegar a sentir esse "vazio", lembre-se de não se "afogar" em seus erros. Eu não sei qual o sentido da vida, mas sei que você sempre pode dar um novo sentido para a sua vida.




Imagem por Cem Özkeser, estudante de física que retratou "doenças mentais" com desenhos do espaço. 


VALOR DE π COM 39 CASAS DECIMAIS


   Por que o valor de

Até 39 casas decimais é tão importante?
3,
1415926535 8979323846 2643383279 502884197

Resposta:
Com 39 cifras decimais  dá para estimar o perímetro dcircunferência capaz de abranger todo nosso universo observável, com um erro menor que o raio de um átomo de hidrogênio.

O raio de um átomo de hidrogênio mede aproximadamente 0,000 000 005 cm.


Então nada mal para a precisão do nosso universo observável, hein. Existe muitas curiosidades sobre esse incrível número irracional, sem dúvidas postarei mais coisas sobre ele. Abraços!

quinta-feira, 7 de dezembro de 2017

ENERGIA

   Caro leitor, por mim teríamos essa conversa pessoalmente, poderíamos sentar no banco de uma praça, tê-la durante um jantar ou em uma mesa de bar desde que saibas: eu aceitaria apenas uma dose de Whisky e você não poderia beber ao ponto de não me entender, conversar sobre energia não seria uma tarefa fácil. Poderíamos ao longo de uma madrugada sentar em um monte e enquanto contemplássemos as estrelas unir o útil ao agradável e termos essa conversa, aliás, amo falar das estrelas, poderia falar do tipo de energia que elas irradia para o espaço, mas as estrelas merecem outra conversa apenas para elas. Já que estamos a uma distância considerável, através da tecnologia quero unir o útil ao agradável e ter essa conversa com você, onde terás a oportunidade da fala no espaço reservado aos comentários. Antes de partir para o assunto em si quero te contar como surgiu a vontade de criar esse blog, então vamos lá ...

   Ensino física e matemática em preparatórios para o exame nacional do ensino médio(ENEM), assim como ambas e raciocínio lógico para concursos, tenho o objetivo de a cada ano ser um professor melhor para meus alunos, então a uma determinada altura desse ano aconteceu eventos em uma turma voltada para o Enem onde o fluxo de informação ficou desencontrado pelo fato do programa de física ser extenso, tenho um excelente domínio da física do ensino médio, portanto me incomodaria bastante se não fosse para deixar meus alunos concorrerem de igual para igual com alunos de outros cursos, uma lição importante que obtive da minha mãe é que eu procurasse tratar as pessoas com igualdade. O problema foi a exaustão de alguns alunos com tanta matéria para darem conta, assim quero iniciar o próximo ano com uma estrategia a mais, possuir meios para ser ainda mais enfático nos assuntos mais recorrentes da prova do Enem e consequentemente ajudar nas estrategias de estudos dos meus alunos, pois pretendo fazer postagens voltadas para o exame. Em outro momento também discutimos sobre o aquecimento global que é um tema bem mais complexo que energia, refletindo como eu ensinaria o assunto caso houvesse a oportunidade de leciona-lo em uma aula dedicada unicamente ao mesmo invés de se limitar a pequenos comentários, pensei que poderia tentar explicar através de um blog. A princípio pensei no aquecimento global como tema da primeira postagem porém se eu conseguir fazer você pensar e raciocinar em termos de energia primeiro, será mais interessante para a tua compreensão que a sequência seja sobre aquecimento global. Então vamos lá ...


   O que é energia? A resposta para esta pergunta ninguém tem, caso consigas responder com eficiência, certamente ganharias o nobel de física ou química. Posso tentar te falar um pouco sobre o que a energia faz, algumas formas e alguns fatos históricos. 
A energia alimenta o movimento e a mudança. Ela é um elemento transformador que adquire muitas formas, desde o calor que emana da madeira em chamas até a velocidade da água que escorre morro abaixo. Ela pode se transmutar de um tipo em outro. Mas a energia nunca é criada ou destruída. Ela sempre se conserva como um todo.

A ideia de energia como causa de transformações vem desde a Grécia antiga - energia em um sentido amplo significa atividade, propriamente em grego se escreve  εργος (ergos). Então entenda que energia é uma ideia concebida de uma forma bastante intuitiva, energia é "produto" de pura intuição da mente humana, é um conceito bastante nebuloso para cientistas.
Existe múltiplas formas de energia, esse post iria ficar incrivelmente longo se eu fosse explicar cada uma dessas formas neste momento e estou tentando compor este nosso "diálogo" há horas, tenho a intenção que nosso "papo" não se torne prolixo, portanto prometo que cada forma será assunto abordado em postagens futuras. Agora quero descrever interessantes fatos históricos. Os cientistas não precisam de intuição para saber que a energia se conserva, é fato, eles sabem que se conserva, Aristóteles foi o primeiro a se dar conta de que a energia parecia se conservar, ele só não tinha como demonstrar isso na época. Depois de séculos foi que os primeiros cientistas(os chamados filósofos naturais) entendessem as diferentes formas de energia individualmente e depois as conectassem.

Galileu Galilei fez experimentos com um pêndulo oscilante no começo do século XVII. Ele percebeu que havia equilíbrio entre a velocidade com que o prumo do pêndulo se movia no centro da oscilação e a altura que ele atingia no fim. Nesse experimento ele estava trabalhando unicamente com a conservação da energia mecânica, matéria do Enem que será abordada no momento propício. 

Ainda no século XVII, o matemático Gottfried Leibniz se referia à energia como um vis viva(força vital). Foi o físico polímata(indivíduo que estuda ou que conhece muitas ciências) Thomas Young, do século XIX, foi o primeiro a usar a palavra energia com o sentido que damos a ela hoje. Mas continuou a indefinição sobre o que a energia é. 

A energia atua em uma estrela, atua até mesmo no universo inteiro. Caro companheiro de "prosa", nesse momento poderíamos nos colocar a matutar: então a energia é um fenômeno de grande escala? A resposta é NÃO, em seguida quero que me faças um grande favor em favor ao nosso aprendizado, guarde essa próxima frase em sua mente ou anote em um caderninho ou escreva em uma folha e cole em local estratégico do seu quarto ... Só não vale esquecer dela, a frase é: A ENERGIA É ESSENCIALMENTE UM FENÔMENO DE PEQUENA ESCALA. Entrarei em um pouco mais de detalhe sobre isso quando eu falar sobre aquecimento global, será importante para entender como a energia atua através de suas devidas fontes, ou seja, entender como a energia atua no nosso planeta.

A energia está intimamente ligada à natureza da própria matéria, foi Tales de Mileto quem percebeu que materiais mudam de forma, ele só não tinha conhecimento suficiente para deduzir que energia e matéria são equivalentes, querido leitor, sabes dizer quem chegou a tão maravilhosa dedução? Albert Einstein era o nome dele. Sua famosa equação E = mc² afirma que a energia (E) liberada pela destruição de uma massa (m) é igual a m vezes a velocidade da luz (c) ao quadrado. Temos o conhecimento que a luz viaja a 300 milhões de metros por segundo(no vácuo), mesmo a destruição de uns poucos átomos(energia química surge deles) libera uma enorme quantidade de energia. Nosso Sol e as usinas nucleares produzem energia dessa maneira.

Eu poderia falar das leis da termodinâmica para te familiarizar ainda mais sobre as implicações da energia, especificamente a segunda lei que é a que tem "relações" bastante significativas com energia, mas teria de falar sobre Calor, que me levaria a lembrar de um experimento imaginário conhecido como "demônio de Maxwell"(elaborado pelo físico James Clerk Maxwell) ... Sei que nesse momento normalmente você, caro leitor, fica com a curiosidade aguçada, todavia ficaste sobre aviso que preciso parar a qualquer momento, pois se continuar a citar tais termos terei que avisá-lo constantemente que isso é tema para próximas postagens. Exemplo: a investigação da natureza da energia, acopladas a um maior conhecimento sobre a estrutura atômica, nos conduziu as ideias da física quântica(tema que cabe em várias postagens) no início do século XX.

Preciso ficar por aqui, a vontade é de continuar nossa "conversa", mas estou exausto, considerando que a primeira postagem veio logo em seguida da configuração do blog, faz 12 horas que trabalho, intercalando raciocínio com digitação para deixar a leitura agradável para você, na intenção de deixa-lo com a emoção de somar uma fração no teu aprendizado sobre energia. Para concluir vou deixa-lo com uma citação que é a essência da conservação de energia e uma linha do tempo. 
Imagem relacionada



"É simplesmente 
estranho o fato de 
podermos calcular 
um número e, após 
terminarmos de 
ver a natureza
fazer seus
truques, calcular
o número de 
novo e ele ser o mesmo."

Richard Feynman

linha do tempo
  • 600 a.C. - Tales de Mileto reconhece que materiais mudam de forma
  • 1638 d.C. - Galileu identifica trocas de energia em um pêndulo
  • 1676 - Leibniz dá à energia o nome de vis viva
  • 1807 - Young cria o termo "energia"
  • 1850 - Rudolf Clausius define entropia e a segunda lei da termodinâmica
  • 1860 - Maxwell postula seu demônio
  • 1901 - Max Planck descreve os quanta de energia, dando origem a física quântica
  • 1905 - Einstein mostra que massa e energia são equivalentes
Referências bibliográficas:

  • Baker, Joanne. 50 quantum physics ideas you really need to know. 1. Ed. Gra bretanha: Quercus, 2013.
  • Feynman, Richard. The Feynman Lectures on Physics. 5. Ed. EUA: Basic books, 2011