PROBLEMA DE LANÇAMENTO VERTICAL COM HELICÓPTERO DESCENDO

Um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100m do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo g=10m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor absoluto, em m/s? Despreze o efeito do ar no movimento da pedra.
a)25
b)20
c)15
d)10
e)5

UMA SINOPSE TEÓRICA DE VETORES

COMPLEMENTO - Um resumo essencial de vetores segue - Bons estudos!!!

O MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE

A EXPERIÊNCIA DE GALILEU NA TORRE DE PISA

Desde os tempos mais remotos o homem estuda os movimentos que ocorrem na natureza, e dentre todos sempre houve grande interesse pelo movimento de queda dos corpos quando são abandonados próximos à superfície da Terra. Se abandonarmos uma pedra de uma determinada altura, percebemos que seu movimento é acelerado, caso lancemos essa mesma pedra de baixo para cima percebemos que o movimento é retardado. Durante muito tempo esses movimentos foram objetos de estudo dos estudiosos.

Por volta de 300 anos antes de Cristo, existiu um filósofo grego chamado Aristóteles que acreditava que se abandonássemos dois corpos de massas diferentes, de uma mesma altura, o corpo mais pesado tocaria o solo primeiro, ou seja, o tempo de queda desses corpos seriam diferentes. Essa crença perdurou por muitos anos sem que ninguém procurasse verificar se realmente o que o filósofo dizia era mesmo verdade.

Por volta do século XVII, o físico Galileu Galilei, ao introduzir o método experimental, chegou à conclusão de que quando dois corpos de massas diferentes, desprezando a resistência do ar, são abandonados da mesma altura, ambos alcançam o solo no mesmo instante.

Conta a história que Galileu foi até o topo da Torre de Pisa, na Itália, e de lá realizou experimentos para comprovar sua afirmativa sobre o movimento de queda dos corpos. Ele abandonou várias esferas de massas diferentes e percebeu que elas atingiam o solo no mesmo instante. Mesmo após as evidências de suas experiências, muitos dos seguidores de Aristóteles não se convenceram, e Galileu foi alvo de perseguições em razão de suas ideias revolucionárias.

É importante deixar claro que a afirmativa de Galileu só é válida para queda de corpos que estão no vácuo, ou seja, livre da resistência do ar ou no ar e com resistência desprezível. Dessa forma, o movimento é denominado queda livre.

Por Marco Aurélio da Silva

SANTOS, Marco Aurélio da Silva. "O movimento de queda livre"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-movimento-queda-livre.htm>. Acesso em 02 de marco de 2018.

REGRA DE GALILEU

Para qualquer MUV com velocidade inicial nula, os espaços percorridos são crescentes e proporcionais aos números ímpares, ou seja: d, 3d, 5d, 7d, ...

Entendendo a regra:

Essa regra facilita a nossa vida em muitos tipos de problemas, vamos tomar como exemplo uma questão da 1º Fase da UNESP de 2013...

Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0= 0s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25m e que g = 10m/s².

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a
(A) 25.
(B) 28.
(C) 22.
(D) 30.
(E) 20.

SOLUÇÃO PELAS EQUAÇÕES DO MUV:

Vamos representar cada instante por :  T, 2T, 3T e 4T
Sendo que entre as posições S3 e S2 o espaço percorrido é de 6,25

S3 – S2 = g. (3T)²/2 – g.(2T)²/2 => 6,25 = 5.g.T²/2 

= g.T²/2 = 6,25/5 = 1,25 

h = g.(4T)²/2 = h = 16.g.T²/2 

Sabendo que g.T²/2 é igual a 1,25, substituindo teremos :

H=16.1,25= 20 m

Agora fique com uma solução em vídeo e a explicação da regra de Galileu. Fica muito mais fácil aplicar tal regra para esse tipo de problema.

Até as próximas dicas para o Enem.

COMPLEMENTO DA AULA - GRÁFICOS

Nos últimos 2 anos o Inep cobrou montagem de gráficos por parte dos candidatos em questões de Física. Por tanto estou enviando os gráficos por partes dos movimentos que estudamos até agora.

Bons Estudos!

COMPLEMENTO DA AULA - O GUEPARDO

APLICAÇÃO DO MUV

EXPLOSÃO DE VELOCIDADE - O guepardo atinge 72 km/h em apenas 2 segundos. Sua aceleração é a mesma de um carro de Fórmula 1.



Qual o deslocamento em metros do guepardo nesses 2 segundos? Sabendo que ele parte do repouso.

 
SOLUÇÃO:

a = Δv/Δt = (20 m/s)/2s = 10 m/s²

s = 10 . 2^2/2 = 20 m

Qual a sua velocidade em m/s ao atingir a posição de 80 m a partir dos 2 segundos de movimento?

SOLUÇÃO:

V² = V_O² + 2.a. Δs = 202  + 2.10.(80 - 20) = 400 +  20.60 = 

= 400 + 1200 = 1600

V = √1600 = 40 m/s 

COMPLEMENTO DA AULA - A CORRIDA DOS BICHOS

PROBLEMA DE VELOCIDADE MÉDIA

Em uma corrida de revezamento, um cão corre com velocidade v_¹= 6 m/s, uma lebre, com velocidade v_² = 4 m/s, e um gato, com velocidade v_³ = 3 m/s. Se cada um dos animais percorre uma distância L, a velocidade média dessa equipe de revezamento, em m/s, vale:

A) 6
B) 4
C) 8
D) 3
E) 5

SOLUÇÃO:

Formula da Velocidade Media:
Vm = ΔS / Δt

A distancia que os três percorre é igual, então:
ΔS' = ΔS" = ΔS"' = L

Agora para calcular a Velocidade média, é preciso "organizar" a fórmula:

A distancia total, é a distancia que o cão percorreu mais a que a lebre percorreu mais a que o gato percorreu, então:
ΔS = ΔS' + ΔS" + ΔS"'
ΔS = L + L + L
ΔS = 3L

O tempo total, é o tempo que o cão demorou, mais o tempo que a lebre demorou, mais o tempo que o gato demorou para percorrer L, então:
Δt = Δt' + Δt" + Δt"

Então temos que:
Vm = ΔS / Δt
Vm = 3L / (Δt' + Δt" + Δt"') ---> fórmula organizada

Agora falta achar quanto vale o tempo total. Para isso vamos isolar o tempo em cada equação:

Para o cão:
V' = ΔS' / Δt'
6 = L / Δt'
Δt' = L/6

Para a lebre
V" = ΔS" / Δt"
4 = L / Δt"
Δt" = L/4

Para o gato:
V"' = ΔS"' / Δt"'
3 = L / Δt"'
Δt"' = L/3

Logo,
Δt' + Δt" + Δt"' =
= L/6 + L/4 + L/3 (tirando o m.m.c entre 6,4 e 3 obtemos valor 12) =
= (2L + 3L + 4L) / 12 = 9L/12 (podemos simplificar por 3) = 3L/4

Substitui na fórmula de Vm organizada:
Vm = 3L / (3L/4) = 3L . 4/3L ---> Simplifica o 3L e sobrará 4 ...
Vm = 4 m/s

Resposta: 4 m/s ---> Alternativa B

COMPLEMENTO DA AULA - VELOCIDADE DA LUZ

APLICAÇÃO DO MOVIMENTO UNIFORME

 (Unicamp - SP)

Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido sequestrado por extraterrestres e ter passado o fim de semana em um Planeta da estrela Alfa da constelação de Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres tenha viajado com a velocidade da luz (3 . 10⁸m/s) na ida e na volta. 

Adote 1 ano = 3,2 . 10⁷segundos.

 

a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e volta do Sr. Aretha?

b) Qual a distância (em metros) do Planeta à Terra?