RESULTANTE CENTRÍPETA - MOVIMENTO NO CONE

Uma massa pontual se move, sob a influência da gravidade g e sem atrito, com velocidade angular W em um círculo a uma altura h ≠ 0 na superfície interna de um cone que forma um ângulo α com seu eixo central, como mostrado na figura. 
A altura h da massa, em relação ao vértice do cone, é:

RESULTANTE CENTRÍPETA - ENVOLVENDO FORÇA ELÉTRICA

(ITA) Suponha que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimenta em torno do próton em uma órbita circular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o módulo da carga de ambos, elétron e próton, conclui-se que o módulo da velocidade do elétron é proporcional a:

a) q √(R/m).
b) q/ √(mR).
c) q/m (√R).
d) qR/ √m.
e) q²R/ √m.

RESULTANTE CENTRÍPETA - PROBLEMA COM MOLA

Um corpo de 1 kg, preso a uma mola ideal, pode deslizar sem atrito sobre a haste AC, solidária à haste AB. A mola tem constante elástica igual a 500 N/m e o seu comprimento sem deformação é de 40 cm. A velocidade angular da haste AB quando o comprimento da mola é 50 cm, vale:

RESULTANTE CENTRÍPETA - GLOBO DA MORTE

O globo da morte apresenta um motociclista percorrendo uma circunferência em alta velocidade. Nesse circo, o raio da circunferência é igual a 4,0 m. Observe o esquema a seguir: O módulo da velocidade da moto no ponto B é 12 m/s e o sistema moto-piloto tem massa igual a 160 kg. Determine aproximadamente a força de contato entre o sistema moto piloto e o globo no ponto B.

RESULTANTE CENTRÍPETA - A NAVE EM 2001, UMA ODISSÉIA NO ESPAÇO

Algo muito comum nos filmes de ficção científica é o fato dos personagens não flutuarem no interior das naves espaciais. Mesmo estando no espaço sideral, na ausência de campos gravitacionais externos, eles se movem como se existisse uma força que os prendesse ao chão das espaçonaves. Um filme que se preocupa com esta questão é "2001, uma Odisséia no Espaço", de Stanley Kubrick. Nesse filme a gravidade é simulada pela rotação da estação espacial, que cria um peso efetivo agindo sobre o astronauta. A estação espacial, em forma de cilindro oco, mostrada a seguir, gira com velocidade angular constante de 0,2 rad/s em torno de um eixo horizontal E perpendicular à página. O raio R da espaçonave é 40 m.

a) Calcule a velocidade tangencial do astronauta representado na figura.

b) Determine a força de reação que o chão da espaçonave aplica no astronauta que tem massa m=80 kg.

RESULTANTE CENTRÍPETA - NO VALE E EM PONTO COM ELEVAÇÃO

Em uma estrada, um automóvel de 800 kg com velocidade constante de 72 km/h se aproxima de um fundo de vale, conforme esquema a seguir. Sabendo que o raio de curvatura nesse fundo de vale é 20 m, calcule a força de reação da estrada sobre o carro nesse ponto.

RESULTANTE CENTRÍPETA - CARRO EFETUANDO UMA CURVA SEM ELEVAÇÃO

A figura a seguir mostra um carro de 800 kg fazendo uma curva horizontal plana, de raio R = 50 m, em uma estrada asfaltada. Sabe - se que o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto é de 0,8. Calcule a velocidade máxima que esse carro pode ter sem derrapar.

MOEDA + COPO + CARTÃO + FORÇA DE ATRITO + FORÇA MÍNIMA

(UNIFESP) A figura representa uma demonstração simples que costuma ser usada para ilustrar a primeira lei de Newton.

O copo, sobre uma mesa, está com a boca tampada pelo cartão c e, sobre este, está a moeda m. A massa da moeda é 0,010 kg e o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o cartão é 0,15. O experimentador puxa o cartão com a força F, horizontal, e a moeda escorrega do cartão e cai dentro do copo.

a) Represente todas as forças que atuam sobre a moeda quando ela está escorregando sobre o cartão puxado pela força F. Nomeie cada uma das forças representadas.

b) Costuma-se explicar o que ocorre com a afirmação de que, devido à sua inércia, a moeda escorrega e cai dentro do copo. Isso é sempre verdade ou é necessário que o módulo de F tenha uma intensidade mínima para que a moeda escorregue sobre o cartão? Se for necessária essa força mínima, qual é, nesse caso, o seu valor? (Despreze a massa do cartão, o atrito entre o cartão e o copo e admita g=10 m/s².)

UM PROBLEMA COM LOCOMOTIVA

(UNESP) Durante a partida, uma locomotiva imprime ao comboio (conjunto de vagões) de massa 2,5x10^6 kg uma aceleração constante de 0,05 m/s².

a) Qual é a intensidade da força resultante que acelera o comboio?

b)Se a força de atrito, que se opõe ao movimento do comboio, correspondem a 0,06 de seu peso, qual é a intensidade da força que a locomotiva aplica no comboio?

BLOCOS + FIO + MOLA

Dois blocos idênticos são ligados às extremidades de uma mola e pendurados ao teto por um fio, conforme ilustra a figura adiante. Quando o conjunto está em equilíbrio, o fio é cortado. Sendo g a aceleração local da gravidade, os valores das acelerações iniciais dos blocos 1 e 2 serão, respectivamente: 
a) g e g
b) 2g e g
c) g e 2g
d) 0 e g
e) 2g e 0

UMA APLICAÇÃO DA 2º LEI DE NEWTON

Um corpo de massa m = 2 kg encontra-se apoiado em uma superfície horizontal, perfeitamente lisa. Aplica-se a esse corpo uma força F, como mostra a figura abaixo:

Determine o valor da aceleração do corpo na direção "x". Considere g=10m/s² e F=10N.

O TÊNIS E AS LEIS DE NEWTON

(UEL) Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a raquete, devolve-a para o campo do adversário. Sobre isso, é correto afirmar:

A) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força que a bola exerce sobre a raquete é igual, em módulo, á força que a raquete exerce sobre a bola. 

B) De acordo com a Primeira Lei de Newton, após o impacto com a raquete, a aceleração da bola é grande porque a sua massa é pequena. 

C) A força que a raquete exerce sobre a bola é maior do que a força que a bola exerce sobre a raquete, porque a massa da bola é menor que a massa da raquete. 

D) A bola teve o seu movimento alterado pela raquete. A Primeira Lei de Newton explica esse comportamento. 

E) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete adquire, em módulo, a mesma aceleração que a bola.

SALTO DE PÁRA-QUEDAS

(Vunesp-SP) Ao executar um salto de abertura retardada, um pará-quedista abre seu pára-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55 m/s. Após 2 s, sua velocidade cai para 5 m/s. 


a) Calcule o módulo da aceleração média do pára-quedista nesses 2 s. 

b) Sabendo-se que a massa do pára-quedista é 80 kg, calcule o módulo da força de tração média resultante nas cordas que sustentam o pára-quedista durante esses 2 s.(despreze o atrito do ar sobre o pára-quedista e considere g = 10 m/s²) 

FORÇA DE ATRITO + MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

(UFAL) Numa pista de patinação no gelo, um garoto impulsiona uma moeda, dando-lhe velocidade de 2,0 m/s. Sendo a aceleração local da gravidade 10 m/s² e o coeficiente de atrito cinético entre a moeda e o gelo 0,020, determine, em metros, a distância percorrida pela moeda até ela parar.

UMA QUESTÃO PARA APROFUNDAR MCU

Um cilindro oco, cuja geratriz mede 4 m, tem as bases paralelas e gira em torno de seu eixo disposto horizontalmente, conforme a figura. 

Seu movimento é uniforme, efetuando 120 rpm. Um projétil lançado através desse cilindro, paralelamente ao seu eixo, perfura as duas bases em dois pontos: a base A no ponto 1 e a base B no ponto 2. O ângulo φ formado pelos dois raios que passam por esses pontos 1 e 2, desde quando o projétil perfura a base A até emergir em B, é φ = π/2 rad. Supondo que o movimento do projétil seja retilíneo e uniforme, calcule a sua velocidade.

O intervalo de tempo t que a bala leva em MRU para percorrer 4 m é o mesmo intervalo de tempo que as bases A e B do cilindro levam para girar de φ = π/2 rad.

UMA APLICAÇÃO PARA ENTENDER A ACELERAÇÃO ANGULAR

(UFPE / UFRPE) O eixo de um motor que gira a 3600 rotações por minuto é frenado, desacelerando uniformemente a 20π rad/s², até parar completamente. Calcule quanto tempo foi necessário, em s, para o motor parar completamente.